Al culmine della sua maturità vocale Renata ha affrontato uno dei personaggi musicalmente più complessi del cosidetto repertorio veristico: "La Gioconda". Non tutto lo spartito, a detta di alcuni musicologi, è di grande qualità, ma, filtrata dalla raffinata musicalità della Tebaldi, "Gioconda" ha ottenuto con Lei il consenso anche dei più dubbiosi.
1966
Debutta il 22 Settembre nel ruolo di "Gioconda" all'inaugurazione del nuovo Teatro Metropolitan di New York, direttore Fausto Cleva, con Corelli/Tucker, Macneil/Colzani, Cvejic, Dunn, Siepi/giaiotti.
Il 18 Ottobre all'Academy of Music di Philadelphia, direttore Anton Guadagno, con Corelli, Colzani, Dunn/Chookasian.
1967
Il 27 Marzo al Metropolitan di New York, direttore Fausto Cleva, con Corelli/Morell, Mac Neil, Elias, Amparan, Giaiotti/Siepi.
Il 18 Aprile al War Memorial Auditorium di Boston, direttore Fausto Cleva, con Morell, Mac Neil, Elias, Amparan, Diaz.
Il 24 Aprile al Public Auditorium di Cleveland, direttore Fausto Cleva, con Corelli, Mac Neil, Elias, Amparan, Diaz.
Il 1° Maggio Atlanta Fox Theatre di Atlanta, direttore Fausto Cleva, con Corelli, Mac Neil, Elias, Amparan, Giaiotti.
L'8 Maggio al Ellis Auditorium di Memphis, direttore Fausto Cleva, con Corelli, Mac Neil, Elias, Amparan, Giaiotti.
Il 12 Maggio al Fair Park Auditorim di Dallas, direttore Fausto Cleva, con Corelli, Mac Neil, Elias, Amparan, Giaiotti.
Il 17 Maggio al Northrop Auditorium di Minneapolis, direttore Fausto Cleva, con Corelli, Mac Neil, Rankin, Amparan, Giaiotti.
Il 26 Maggio Massonic Temple di Detroit, direttore Fausto Cleva, con Corelli, Mac Neil, Elias, Giaiotti.
Il 3 Giugno al Civic Centre di Philadelphia, direttore Fausto Cleva, con Corelli, Mac Neil, Elias, Giaiotti.
Il 15-20 Giugno al Metropolitan di New York, direttore Fausto Cleva, con Tucker, Mac Neil, Elias, Amparan, Giaiotti.
1967
Luglio ncisione di Gioconda Accademia Santa Cecilia, direttore Lamberto Gardelli, Bergonzi, Horne, Merrill.
Il 21 Settembre, al Metropolitan di New York, direttore Fausto Cleva, con Labò, Milnnes, Cvejic, Elias, Giaiotti.
iL 26 Dicembre al Teatro San Carlo di Napoli, direttore Lamberto Gardelli, con Cecchele/Cioni, Colzani, Mattiucci.
1968
Il 3 Gennaio al Teatro San Carlo di Napoli, direttore Lamberto Gardelli, con Cecchele/Cioni, Colzani, Mattiucci, Washington.
Il 24 Febbraio al Metropolitan di New York, direttore Fausto Cleva, con Corelli/Bergonzi, Mac Neil, Dunn, Cossotto, Giaiotti, Hines.
1970
11 Aprile al Metropolitan di New York "Gala per Tucker" atto II, direttore Adler, con Tucker, Elias, Mac Neil.
Numero recite: 37